8. sınıf kareköklü sayılar testi, testleri, soruları, konu anlatımı

Pisagor Teoremi Konu Anlatımı 8. Sınıf Çözümlü Sorular

E-posta Yazdır PDF
8. Sınıf Pisagor Teoremi
Merhaba Trmatematikçiler bugün size Pisagor teoremini ve bazı özel üçgenleri ve birkaç soru tipini göstereceğim.Öncelikle dik üçgeni hatırlayalım Dik üçgen açılarından bir tanesi 90 derece olan üçgendir.
İlk olarak Pisagor bağıntısını hatırlayalım.Adını ünlü matematikçi Pisagordan almıştır.
Pisagor Bağıntısı:Bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı 90 derecenin karşısındaki kenarın(hipotenüsün) karesine eşittir.
Bir örnekle anlamaya çalışalım.
Pisagor teoreminde özel üçgenler bulunmaktadır.Özel dediğimiz kenarları tam sayı olan üçgenlerdir.
(3-4-5) üçgeni için 32 +42=52 olup dik kenarları 3 ve 4 olan üçgende 90 derecenin karşısı 5 olmalıdır.İşte bu üçgenin kenarları arasındaki orantı diğer orantılarıda beraberinde getirir.
Her kenarın 2 katını alırsak 6-8-10
Her kenarın 3 katını alırsak 9-12-15
Her kenarın 4 katını alırsak 12-16-20
Her kenarın 5 katını alırsak 15-20-25
Ve bunun gibi bir çok kenarları tam sayı olan 3-4-5 üçgeninin kenarlarının katlarından oluşan yeni üçgenler türetebiliriz.
(3-4-5) üçgeninden başka (5-12-13) (8-15-17) üçgenleri ve aynı mantıkla bu üçgenin kenarlarının katlarından oluşan üçgenleri oluşturabiliriz.
Bu üçgenleri bilmek bize soru çözmede büyük kolaylık sağlayacaktır.
ÖRNEK:Dik kenarları 6 ve 8 olan dik üçgenin hipotenüsü kaçtır?
ÇÖZÜM:Yukarıdaki soru için 3-4-5 üçgeninin her kenarının 2 şer katı olduğu için 6-8-10 yani cevap 10 olacaktır diyebiliriz
Özel üçgenlerimizi aşağıda görelim.
Dik üçgenlerde en çok kullanılacak olan konulardan biriside kareköklü ifadelerdir.Onun için lütfen önce kareköklü sayılarda eksiğimiz varsa onu halledelim.
Bir başka örnek
PRATİK BİLGİ:Burada bir pratik bilgi vereceğim arkadaşlar eğer iki dik kenar birbirinin iki katı şeklindeyse yani (2-4) (3-6) (4-8) ya da (100-200) yani dik kenarlardan biri diğerinin 2 katı oluyorsa biz pratik olarak hipotenüs yani (90 derecenin karşısındaki diğer kenar) için küçük olan dik kenarın katıdır deriz.
Örnek :Dik kenarlar
2 ve 4 ise hipotenüs 2
4 ve 8 ise hipotenüs 4
Şimdi birbiriyle bağlantılı iki dük üçgende iki kere Pisagor uygulamamızı gerektiren bir soru ile devam edelim.
SORU:Aşağıdaki üçgen dik üçgenmidir?
ÇÖZÜM:Bu sorunun cevabınıda Pisagor teoremiyle buluyoruz.Çünkü dük üçgen olması için a2+b2=c2 olmalıdır ve gerçektende
olduğundanbu üçgen bir dik üçgendir.
Son olarak aşağıdaki çözümlü soruları inceleyiniz.
Ayrıca Pisagor bağıntısı sorularını online testlerimizde de çözebilirsiniz.
Son Güncelleme ( Cumartesi, 02 Ocak 2010 07:33 )  

Matematik testleri

Şehir Rehberi Scripti Firma Rehberi Scripti Özel Ders Matematik Adana